توان های ۲ را ردیف کرده بودیم و جذر های دقیق و تقریبی آن ها را می نوشتیم.( چون توان های ۲ را حفظ بودیم احتیاج به ماشین حساب نبود)

                                                 ۲^۱=۲

                                                  ۲^۲=۴

                                                  ۲^۳=۸

                                                   ۲^۴=۱۶

                                                  ۲^۵=۳۲

                                                   ۲^۶=۶۴

و اینکه مثلا ۸ یعنی ۲^۳ جذر دقیق ندارد و ۱۶ یعنی ۲^۴ جذر دقیق دارد و جذر آن می شود ۴ یا همان ۲^۲ و بقیه جذر ها از روی

 جدول بالا.

نتیجه : اگر توان زوج باشد عدد جذر دقیق دارد و اگر فرد باشد جذر دقیق ندارد. و ادامه ...

در این موقع یکی از بچه ها پرسید که  این نتایج فقط برای توان های ۲ درست است؟

دیگران سریع با ماشین حساب شروع به محاسبه ی توان های اعداد ۳و۵و ۷ و ... نمودند تا ببینند که آیا  در مورد دیگر اعداد هم درست است یا نه .

و من یک بار دیگر تاثیر استفاده از ابزار کار آمدی مثل ماشین

حساب را در تعمیق یادگیری دیدم.

هنگام بررسی کتاب با همکاران در دوره ضمن خدمت که هم اکنون در حال برگزاری آن هستیم  بحث های زیادی در مورد چرایی این موضوع انجام شد . مطلب زیر که در آنجا هم به آن اشاره شد را          می توانید مطالعه نمایید و نظرات خود را برای ما بنویسید.

آيا مي دانيد چرا درس مدرسه ها با نظريه‌ي

مجموعه ها آغاز مي شود؟

هر كس در سطوح پيشرفته با نظريه‌ي مجموعه ها آشنا باشد، مي تواند به همه‌ي رشته هاي رياضي دسترسي پيدا كند. از اين رو جوانان هنگام ورود به مدرسه، بايد نظريه‌ي مجموعه ها را در آغاز همه‌ي درس هاي رياضيات بياموزند. در آموزش نظريه‌ي مجموعه ها الزاما به مفاهيم عددي و عمليات با اعداد دست مي يابيم،‌زيرا عدد خصوصيتي از هر مجموعه است .

در رياضيات مفهومي كلي‌تر از مجموعه نداريم، بنابراين به جاي اينكه به تعريف مفهوم مجموعه بپردازيم آن را به كمك مثال هايي روشن مي‌كنيم .

منبع : در جهان رياضيات« ترجمه بهروز بيضايي»